فرما و دکارت سعی کردند از جبر برای مطالعه‌ی هندسه استفاده کنند و هندسه‌ی تحلیلی را ایجاد کردند. ایده‌ی اصلی هندسه‌ی تحلیلی این بود از معادلات جبری برای بیان و بررسی منحنی‌ها و سطوح استفاده شود.

هدف هر دوی فرما و دکارت ایجاد روشی جهان‌شمول برای حل مسائل هندسی هندسی بود. هر دوی آن‌ها روی «روش» تاکید داشتند.

فرما در کتاب Ad Locos Planos et Solidos Isagoge هندسه‌ی تحلیلی خود را معرفی می‌کند. برای این کار، سعی می‌کند که از معادلات جبری معادل خط، سهمی، هذلولی، و دایره استفاده کند.

مثلا برای معادله‌ی خط: در متن کتاب، هدف این است که خط $NI$ را توسط یک معادله جبری بیان کند. برای این‌کار ابتدا خط $NZM$ را ثابت در نظر می‌گیرد (به بیان امروزی با کمی ساده‌سازی می‌توانید فرض کنید خط $NZM$ همان محور $x$ باشد). همچنین زاویه‌ای که در $Z$ تشکیل می‌شود را ثابت در نظر می‌گیرد (به بیان امروزی با کمی ساده‌سازی می‌توانید فرض کنید زاویه‌ی $Z$ همان زاویه بین محور $x$ و $y$ است، که امروزه تقریبا همیشه ۹۰ درجه در نظر گرفته می‌شود). همچنین نقطه $N$ نیز ثابت است (به بیان امروزی فرض کنید مبدا مختصات است). در این صورت هر نقطه روی خط $NI$ را می‌توانیم با دو عدد $A$ و $E$ نمایش دهیم (به بیان امروزی، مختصات $x$ و $y$).

بنابراین اگر اعداد ثابت $B$ و $D$ داده شوند، معادله جبری $D.A = B.E$ (که فرما به صورت $DA \{ BE$ نوشته است) را می‌توان نمایانگر خطی در نظر گرفت که نسبت مختصات نقاط روی آن (یعنی $E / A$، به بیان امروزی شیب خط) برابر با $D / B$ است و از نقطه $N$ میگذرد (به بیان امروزی از مبدا مختصات می‌گذرد).