احتمال اینکه یک کارت غیرگشنیز خاص بعد از همه گشنیزها باشه چقدره؟

آیا برای ۲ کارت این احتمال مستقله؟

از اینا چه استفاده‌ای می‌تونیم بکنیم؟

پاسخ صحیح برابر هست با:

\[13 + 39 \times \frac{13}{14} = 49.2142857143\]

همه ۱۳ کارت گشنیز در این پروسه حذف میشن. حالا یک کارت دیگه (مثلا تک دل) را در نظر بگیرید. به صورت شهودی همه کار ها غیر از ۱۳ کارت گشتیز و تک دل را نادیده بگیرید و بعد از اون به جایگاه تک دل در بین ۱۳ کارت گشنیز دقت کنید. ۱۴ حالت برای اون وجود داره:

• قبل از همه کارت های گشنیز،
• بین کارت اول و دوم گشنیز
• بین کارت دوم و سوم گشنیز، ...
• بعد از همه کارتهای گشنیز

در همه این حالات به غیر از حالت آخر تک دل در این پروسه حذف خواهد شد. چون ترتیب کارت ها تصادفی است پس به صورت شهودی، هر یک از ۳۹ کارت غیر گشنیز به احتمال ۱۳/۱۴ در این پروسه حذف خواهند شد و به این صورت پاسخ سوال برابر است با: 13 + (13/14) * 39

لینک راه‌حل در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1663022266064556033