جواب درست ۱۶ ه. برای اثبات این، اول باید نشون بدیم که با ۱۶ نفر میشه ۱۰ عکس ساخت و با کمتر از ۱۶ تا نمی‌شه ساخت.

همونطور که بعضی از دوستان اشاره کردن با ۱۶ نفر میشه ساخت، مثل حالتی که این دوستمون گذاشته: https://twitter.com/AliAbdi_fa/status/1663881857862193153

حالا بررسی می‌کنیم که چرا با کمتر از ۱۶ نفر نمی‌شه ساخت.

فرض کنین: a = تعداد کسانی که در عکسا پدر یا عمو نبودن و فقط پسر بودن b = تعداد کسانی که در عکسا پدر بودن، عمو نبودن c = تعداد کسانی که در عکسا عمو بودن، پدر نبودن d = تعداد کسانی که در عکسا هم عمو بودن و هم پدر

تعداد کل افراد در عکس‌ها میشه جمع این ۴ عدد.

میشه ثابت کرد \[a >= \frac{d}{2} + 1\]

و چون ۱۰ عکس داریم که ۲۰ عمو و پدر توش هست، \[b + c + 2d = 20\] از کنار هم گذاشتن ۲ رابطه بالا نتیجه می‌گیریم \[a + b + c + d >= 21 - \frac{d}{2}\] و چون ۱۰ عکس داریم، d حداکثر ۱۰ ه، و پس \[a + b + c + d >= 16\].

لینک راه‌حل در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1664832603759824897