همونطور که بعضی از دوستان اشاره کردند استراتژی درست در این بازی این هست که به احتمال ۲/۳ قیچی بازی کنیم و به احتمال ۱/۳ سنگ.

تعریف ریاضی بهترین بازی در این نوع بازی ها، بازی هست که در بدترین حالت به صورت میانگین بیشترین سود را داشته باشه. بدیهی هست که بازی کردن کاغذ هیچ فایده ای برای ما نداره. پس ما یا سنگ بازی میکنیم یا قیچی. فرص کنید به احتمال p قیچی بازی کنیم و به احتمال یک منهای p سنگ بازی کنیم.

در این صورت اگر حریف ما قیچی بازی کند، به احتمال p بازی مساوی و به احتمال یک منهای p بازی به نفع ما میشود.

اگر حریف کاغذ بازی کند، به احتمال p ما برنده بازی هستیم و به احتمال یک منهای p ما بازنده بازی هستیم.

پس باید طوری احتمال p را انتخاب کنیم که کمینه سود ما در دو حالت بالا بیشینه شود. به عبارت دیگر p باید به گونه ای انتخاب شود که Min(p-(1-p), 1-p) بیشینه شود که نتیجه میدهد مقدار p برابر با 2/3 هست.

لینک راه‌حل در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1665301277142654976