پاسخ برابر با ۳ است.

در ابتدا چهار سکه را در سمت چپ ترازو و چهار سکه دیگر را در سمت راست ترازو قرار میدیم و وزن آنها را مقایسه میکنیم.

حالت اول: اگر وزن اون ها مساوی بود. این به این معنی هست که سکه متفاوت یکی از چهار سکه ای هست که در ترازو قرار ندارند. فرص کنید شماره این سکه ها یک تا چهار باشه. با دو بار استفاده از ترازو، سکه شماره یک را جدا با سکه های شماره دو و سه مقایسه میکنیم. با دیدن نتایج میتوان متوجه شد سکه متفاوت کدام سکه است.

حالت دوم: یکی از دو دسته سکه ها از دیگری سنگین تر است. در این صورت فرض کنید سکه های خارج از ترازو شماره یک تا چهار دارند، سکه های داخل دسته سبک تر شماره پنج تا هشت و سکه های دسته سنگین شماره نه تا دوازده. پاسخ قطعا یکی از سکه های پنج تا دوازده است.

در این حالت سکه های شماره یک، دو، سه و پنج را در یک طرف ترازو و سکه های شش، هفت، نه و ده را در طرف دیگر ترازو قرار میدهیم. اگر وزن دو طرف برابر شد پاسخ یکی از سکه های هشت، یازده و دوازده است که با مقایسه یازده و دوازده در مرحله بعد میتوان آن را پیدا کرد.

اگر دسته اول سبک تر از دسته دوم بود یعنی پاسخ یا پنج هست یا نه یا ده. به صورت مشابه با مقایسه نه و ده میتوان پاسخ را با یک بار استفاده از ترازو پیدا کرد.

اگر دسته دوم سبک تر بود یعنی پاسخ یا سکه شش هست یا سکه هفت که با یک مقایسه میتوان پاسخ را پیدا کرد.

لینک راه‌حل در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1666297407208845312