کافه ریاضی - مساله ۵. سنگریزه‌های سفید و سیاه

مساله ۵. سنگریزه‌های سفید و سیاه

۱۰۰ تا سنگریزه داریم که ۵۰ تاشون سفید هستند و ۵۰ تاشون سیاه. اونها را توی دو تا کیسه توزیع می‌کنیم به طوری که هیچ کیسه‌ای خالی نباشه.

یکی از کیسه‌ها رو به طور تصادفی انتخاب میکنیم و از اون کیسه یه سنگریزه به طور تصادفی برمیداریم. حداقل و حداکثر احتمالی که سنگریزه سفید باشه چقدره؟

دقت کنین که سنگریزه‌ها رو خودمون توزیع کردیم و قبل از انتخاب تصادفی از توزیع خبر داریم.

حداقل احتمال موقعی هست که یک کیسه ۱ سنگریزه سیاه داشته باشه و بقیه در کیسه دیگر باشند، که میشه حدودا ۰٫۲۵۲۵.

و حداکثر احتمال موقعی هست که یک یکسه ۱ سنگریزه سفید داشته باشه و بقیه در کیسه دیگر باشند، که میشه حدودا ۰٫۷۴۷۴.