مساله ۷. قفل‌ها و کلیدها
۱۰ نفر صاحب یک خانه هستند.آنها میخواهند تعدادی قفل به در خانه بزنند و به هر کس کلید تعدادی قفل رابدهند به طوری که هر سه نفر کلید تمامی قفل ها را داشته باشند ولی هیچ دو نفری قادر به باز کردن همه قفل ها نباشند. (کلید هر قفل میتواند به بیش از یک نفر داده شود)
حداقل چند قفل لازم است؟
لینک مساله در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1669675410966151168
جواب سوال ۴۵ هست.
به ازای هر دو نفر بابد یک قفل مخصوص به اون ها وجود داشته باشه که همه ۸ نفر دیگه کلید اون قفل را دارند ولی هیچ کدوم از اون دو نفر کلیدش را ندارند. پس حداقل ۴۵ قفل لازم هست.
از طرفی اگر به ازای هر دو نفر یک قفل به در بزنیم و کلیدش را به ۸ نفر دیگه بدیم شرایط سوال برقرار میشه.
لینک راه‌حل در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1670370832151990272