اعداد متقارن
۱۲۳۴۵ امین عدد مثبتی که متقارن است (با برعکس خود برابر است) چیست؟
اولین عدد مثبت متقارن ۱ است.
لینک مساله در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1676156294665850880
با توجه به جدول زیر، چون ۱۲۳۴۵ امین عدد متقارن بین ۱۰۹۹۹ امین و ۱۹۹۹۹ امین عدد متقارن قرار گرفته، معلوم است که ۱۳۴۶ امین عدد متقارن ۸ رقمی است.
| اندیس اولین عدد | ارقام | تعداد حالات |
|---|---|---|
| ۱ | ۱ | ۹ |
| ۱۰ | ۲ | ۹ |
| ۱۹ | ۳ | ۱۰*۹ |
| ۱۰۹ | ۴ | ۱۰*۹ |
| ۱۹۹ | ۵ | ۱۰۰*۹ |
| ۱۰۹۹ | ۶ | ۱۰۰*۹ |
| ۱۹۹۹ | ۷ | ۱۰۰۰*۹ |
| ۱۰۹۹۹ | ۸ | ۱۰۰۰*۹ |
| ۱۹۹۹۹ | ۹ | ۱۰۰۰۰*۹ |
از آنجا که سمت چپ اولین عدد متقارن ۸ رقمی برابر ۱۰۰۰ میباشد، کافی است ۱۳۴۶ را به آن اضافه کنیم تا ۱۳۴۶ امین عدد ۸ رقمی متقارن را پیدا کنیم که میشود ۲۳۴۶۶۴۳۲.
لینک راهحل در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1676794374548598784