مساله ۱۱. اعداد متقارن

۱۲۳۴۵ امین عدد مثبتی که متقارن است (با برعکس خود برابر است) چیست؟

اولین عدد مثبت متقارن ۱ است.

لینک مساله در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1676156294665850880

با توجه به جدول زیر، چون ۱۲۳۴۵ امین عدد متقارن بین ۱۰۹۹۹ امین و ۱۹۹۹۹ امین عدد متقارن قرار گرفته، معلوم است که ۱۳۴۶ امین عدد متقارن ۸ رقمی است.

اندیس اولین عدد ارقام تعداد حالات
۱ ۱ ۹
۱۰ ۲ ۹
۱۹ ۳ ۱۰*۹
۱۰۹ ۴ ۱۰*۹
۱۹۹ ۵ ۱۰۰*۹
۱۰۹۹ ۶ ۱۰۰*۹
۱۹۹۹ ۷ ۱۰۰۰*۹
۱۰۹۹۹ ۸ ۱۰۰۰*۹
۱۹۹۹۹ ۹ ۱۰۰۰۰*۹

از آنجا که سمت چپ اولین عدد متقارن ۸ رقمی برابر ۱۰۰۰ میباشد، کافی است ۱۳۴۶ را به آن اضافه کنیم تا ۱۳۴۶ امین عدد ۸ رقمی متقارن را پیدا کنیم که می‌شود ۲۳۴۶۶۴۳۲.

لینک راه‌حل در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1676794374548598784