مساله ۱۱. اعداد متقارن

۱۲۳۴۵ امین عدد مثبتی که متقارن است (با برعکس خود برابر است) چیست؟
اولین عدد مثبت متقارن ۱ است.
لینک مساله در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1676156294665850880
با توجه به جدول زیر، چون ۱۲۳۴۵ امین عدد متقارن بین ۱۰۹۹۹ امین و ۱۹۹۹۹ امین عدد متقارن قرار گرفته، معلوم است که ۱۳۴۶ امین عدد متقارن ۸ رقمی است.
اندیس اولین عدد | ارقام | تعداد حالات |
---|---|---|
۱ | ۱ | ۹ |
۱۰ | ۲ | ۹ |
۱۹ | ۳ | ۱۰*۹ |
۱۰۹ | ۴ | ۱۰*۹ |
۱۹۹ | ۵ | ۱۰۰*۹ |
۱۰۹۹ | ۶ | ۱۰۰*۹ |
۱۹۹۹ | ۷ | ۱۰۰۰*۹ |
۱۰۹۹۹ | ۸ | ۱۰۰۰*۹ |
۱۹۹۹۹ | ۹ | ۱۰۰۰۰*۹ |
از آنجا که سمت چپ اولین عدد متقارن ۸ رقمی برابر ۱۰۰۰ میباشد، کافی است ۱۳۴۶ را به آن اضافه کنیم تا ۱۳۴۶ امین عدد ۸ رقمی متقارن را پیدا کنیم که میشود ۲۳۴۶۶۴۳۲.
لینک راهحل در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1676794374548598784