مساله ۱۳. صندلی‌های هواپیما

۱۴۳ نفر در صف برای ورود به هواپیما هستند. هر نفر یک شماره صندلی متفاوت بین ۱ و ۱۴۳ داره. تعداد صندلی های هواپیما هم دقیقا ۱۴۳ تاست. نفر اول شماره خودش را گم میکنه و روی یک صندلی تصادفی میشینه. از اون به بعد هر کس روی صندلی خودش میشینه مگر این که کس دیگه ای اونجا نشسته باشه و در این صورت روی یک صندلی خالی تصادفی میشینه.

احتمال این که نفر ۱۴۳ ام روی صندلی خودش بشینه چقدره؟

لینک مساله در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1678051790208548865

همونطور که افراد زیادی اشاره کردند پاسخ سوال ۱/۲ هست.

فرض کنید نفر اول و آخر شماره خودشون را جا به جا کنند. در این صورت اگر نفر آخر در حالت قبلی روی صندلی خودش میشسته، الان روی صندلی خودش نمیشینه و برعکس. پس تعداد حالاتی که نفر آخر روی صندلی خودش میشینه با تعداد حالاتی که نفر آخر روی صندلی خودش نمیشینه برابره.

لینک راه‌حل در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1678537566969004033