مساله ۲۱. پرتاب تخممرغ

یک ساختمان ۱۰۱ طبقه و سه تا تخم مرغ داریم. میدونیم اگر یک تخممرغ از طبقه ۱۰۱ ام به بیرون پرتاب کنیم حتما میشکنه اما میخواهیم پایینترین طبقهای که اگر تخم مرغ را از اونجا پرت کنیم پایین میشکنه را پیدا کنیم. هر بار میتونیم یک تخممرغ را از یک طبقه n پرت کنیم و ببینیم آیا میشکنه؟ اگر شکست میفهمیم پاسخ کمتر یا مساوی n هست ولی یکی از تخممرغها از بین رفته. اگر نشکست میفهمیم پاسخ بیشتر از n هست و میتونیم دوباره از اون تخممرغ استفاده کنیم. چند پرتاب تخممرغ لازمه؟
لینک مساله در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1688062418197602304
۹ پرتاب کافی است.
نمودار درخت تصمیمگیری پرتابها: لینک