مساله ۲۳. تقسیم سکه‌های طلا
هالتر هایت و دوستاش می‌خوان ۱۰۰ سکه طلا رو بین خودشون (۵ نفر) تقسیم کنن.
در هر مرحله:
- مسنترین پیشنهاد میده چند سکه به کی برسه
- هرکی (شامل خود مسنترین) رای میده که موافقه یا نه
- اگه حداقل نصف رای‌ها مثبت باشه تقسیم انجام میشه و تموم میشه و گرنه مسنترین رو میکشن و میرن مرحله بعد رای‌گیری.
با فرض اینکه همه بهینه حرکت کنن، مسنترین باید چه تقسیمی رو پیشنهاد بده؟
اولویت‌های هر کس موقع تقسیم و رای:
- زنده موندن
- پول بیشتر
- اگه ۲ تای بالا مساوین، تصمیمی بگیر که بیشترین کشته رو بده.
لینک مساله در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1689531391149842432
فرض کنین شماره جوونترین فرد یک هست. جواب درست اینه که نفر پنجم (مسنترین) ۹۸ تا برای خودش برمیداره، و یکی به هر کدوم از نفر اول و سوم میده.
- اگر ۲ نفر باقی مانده باشه، یک رای کافیه. پس مسنترین فرد میتونه همه ۱۰۰ سکه رو برای خودش برداره.
- اگه ۳ نفر باقی مانده باشه، ۲ رای لازم داریم. نفر اول هم که می‌دونه در حالت ۲ نفره هیچی بهش نیمرسه پس با یک سکه هم راضی میشه. پس نفر سوم ۹۹ تا برای خودش برمیداره و یکی میده به نفر اول.
- اگه ۴ نفر باقی مونده باشه، با استدلال مشابه نفر دوم با یک سکه راضی میشه، پس نفر چهارم ۹۹ تا برای خودش برمیداره، یکی به نفر دوم، و نفر اول و سوم هیچی.
- برای ۵ نفر، چون نفر اول و سوم میدونن اگه نفر پنجم بمیره بهشون هیچی نمیرسه، با یه سکه راضی میشن. پس نفر پنجم ۹۸ تا برمیداره برای خودش، و یکی به هر کدوم از نفر اول و سوم میده.