مساله ۲۹. تولد ارشمیدس
نیک و نیکو می‌دونن تولد ارشمیدس یکی از ۱۰ تاریخ زیره، ولی یادشون رفته کدوم:
۴ خرداد، ۵ خرداد، ۸ خرداد، ۴ شهریور، ۷ شهریور، ۱ آذر، ۵ آذر، ۱ دی، ۲ دی، ۸ دی
روح ارشمیدس ظاهر میشه و تو گوش نیک ماه تولدش رو میگه و تو گوش نیکو روز تولدش رو.
سپس نیک میگه: «من تولد ارشمیدس رو نمی‌دونم کیه، ولی نیکو هم قطعا نمی‌دونه»
نیکو بعد از شنیدن حرف نیک میگه: «من تولد ارشمیدس نمی‌دونستم کیه، ولی الان میدونم»
سپس نیک میگه: «حالا من هم میدونم»
تولد ارشمیدس کیه؟
لینک مساله در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1694967860131729819
پاسخ درست ۱ آذر هست.
دو تاریخ دارای روز منحصر به فرد هستند: ۲ دی، ۷ شهریور. اگر چیزی که نیکو شنیده بود ۲ یا ۷ بود، می‌تونست تاریخ تولد رو بدون شنیدن ماه دربیاره.
وقتی نیک که فقط ماه رو میدون مطمئنه که نیکو تاریخ تولد رو نمی‌دونه، یعنی مطمئنه که هیچ کدوم از دو تاریخ بالا جواب نیستن. از کجا فقط با دونستن ماه میتونه مطمئن باشه؟ از اینکه ماهی که شنیده دی و شهریور نیست!
حالا تاریخای زیر باقی میمونن:
- ۴ خرداد، ۵ خرداد، ۸ خرداد
- ۱ آذر، ۵ آذر
نیکو پس از شنیدن حرف نیک مثل ما استدلال می‌کنه و میفهمه ماه یا خرداده یا آذر. و روز رو هم میدونه. چون در این مرحله نیکو تاریخ رو مطمئن شده، میفهمیم که روزی که شنیده در لیست ۵ تایی بالا منحصر به فرده، پس ۲ مورد دیگه حذف میشن و لیست زیر باقی میمونه:
- ۴ خرداد، ۸ خرداد
- ۱ آذر
الان نیک میدونه فقط تاریخای بالا باقی موندن و ماه رو هم میدونه. چون نیک در این مرحله تاریخ رو مطمئن شده، میفهمیم که ماهی که شنیده در لیست ۳ تایی بالا منحصر به فرده، که فقط ۱ آذر این ویژگی رو داره.