پاسخ مورد نظر برابر است با ۷.

اگر خاموش بودن در یک مرحله را با 0 و روشن بودن را با 1 نشان دهیم، هر کلید در سه مرحله می‌تواند یکی از ۸ حالت زیر را بگیرد:

000,001,010,011,100,101,110,111

فرض کنید فقط یک کلید داشته باشیم که الگوی 001 را دنبال کرده. یعنی دفعه اول خاموش بوده، دفعه دوم خاموش، و دفعه سوم روشن. در اینصورت فقط یک لامپ وجود خواهد داشت که از این الگوی روشن/خاموش بودن پیروی کرده و می‌تونیم کلید را با لامپ تطبیق بدهیم.

به همین ترتیب، اگر الگوی خاموش و روشن بودن کلیدی منحصر به فرد باشه، می‌تونیم لامپ مربوطه را تطبیق بدیم.

چون ۱۰ تا کلید داریم و ۸ تا الگوی روشن و خاموش شدن، طبق اصل لانه کبوتری همه کلیدها نمی‌تونن الگوی روشن و خاموش شدن منحصر به فرد داشته باشن. پس ۷ تا کلید رو انتخاب می‌کنیم و برای اون‌ها الگوهای منحصر به فرد میدیم، و یک الگوی باقیمانده رو برای ۳ کلید باقیمانده استفاده می‌کنیم.

اون ۷ تا کلید چون الگوهاشون منحصر به فرده رو میشه با چراغشون تطبیق داد، ولی اون ۳ کلید چون با الگوی برابر روشن و خاموش میشن رو نمیشه از هم تمییز داد.