مساله ۳۴. خرید سهام
شما قرار است در خرید سهام اولیه یک کارخونه شرکت کنید. میدونیم ارزش سهام کارخونه یک عدد تصادفی یکنواخت و حقیقی بین ۰ و ۱۰۰۰ هست که شما ازش خبر ندارید. شما یک عدد x به صاحب کارخونه پیشنهاد میدید. اگر ارزش سهام کارخونه کمتر از x بود، شما با پرداخت x دلار صاحب سهام اون کارخونه میشید وگرنه معامله‌ای انجام نمیشه.
اگر هنگام خرید بدونید که ارزش سهام کارخونه بعد از خرید شما ۵۰ درصد افزایش پیدا میکنه چه پیشنهادی برای خرید ارسال میکنید؟
لینک مساله در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1700391308991586677
فرض کنید شما مقدار x را برای خرید سهام پیشنهاد بدید. در این صورت احتمال این که شما سهام را بخرید برابر خواهد بود با x/1000 (احتمال این که ارزش سهام کمتر از x باشد). همچنین در این صورت میانگین ارزش سهام برابر است با x/2 که پس از افزایش ۵۰ درصدی ارزش میانگین سهام برابر خواهد بود با 0.75x که هنوز از میزان پول پرداخت شده کمتر است. پس بهترین پاسخ برابر است با x=0.