پاسخ درست برای حالت 5x7 برابر با 24^2 و برای حالت 15x16 برابر با 0 است.

دقت کنید که اگر در شکل زیر اگر اعداد قسمت آبی معلوم باشد، می‌توانیم قسمت زرد و قسمت قرمز را به صورت یکتا طوری تعیین کنیم که حاصلضرب اعداد هر ستون ۱ تا ۶ برابر با ۱- شود و حاصلضرب اعداد هر سطر ۱ تا ۴ هم برابر با ۱- شود.

مثلا برای تعیین خانه‌ی زرد در سطر اول، می‌توانیم خانه‌های ۱ تا ۶ سطر اول را ضرب کنیم، و حاصل را ضربدر ۱- کنیم و آن‌را در خانه زرد سطر اول قرار دهیم.

خانه سبز رو هم می‌توانیم با استفاده از قسمت زرد یا قرمز به صورت یکتا تعیین کنیم تا حاصلضرب ستون آخر و حاصلضرب سطر آخر هم ۱- شود (توضیح بیشتر در ادامه) . پس با تعیین بخش آبی، بقیه جدول به صورت یکتا طوری تعیین شد که شرایط مساله برقرار شود.

بخش آبی هم ۲۴ خانه دارد و برای هر خانه ۲ انتخاب داریم، پس 24^2 طریق داریم.

خانه سبز از را می‌توانیم از طریق خانه‌های زرد تعیین کنیم یا خانه‌های قرمز. پس باید از هر دو طریق مقدار یکسان بدست بیاوریم، وگرنه نمی‌توانیم همزمان حاصلضرب ستون آخر و حاصلضرب سطر آخر را ۱- کنیم.

مقدار یکسان موقعی رخ می‌دهد که زوجیت تعداد ستون‌ها و تعداد سطرها یکسان باشد. برای دیدن این، دقت کنید که برای بدست آوردن هر کدام از خانه‌های زرد، مقادیر آن سطر را با هم ضرب کردیم و در آخر ضربدر ۱- کردیم. یعنی حاصلضرب خانه‌های زرد می‌شود حاصلضرب کل خانه‌های آبی ضربدر ۱- به توان تعداد سطرها.

همچنین حالضرب خانه‌های قرمز می‌شود حاصلضرب کل خانه‌های آبی ضربدر ۱- به توان تعداد ستون‌ها.

پس برای اینکه حالضرب خانه‌های زرد و حالضرب خانه‌های قرمز یکسان شود، باید زوجیت تعداد ستون‌ها و سطرها یکسان باشد.

به همین دلیل در حالت 15x16 جواب صفر است، زیرا زوجیت تعداد سطرها و ستون‌ها یکسان نیست.