پاسخ سوال برابر است با 39084

برای محاسبه آن، جدول ۸ در ۸ را تقسیم می‌کنیم به ۲۲ زنجیره به صورت زیر (رنگ خانه های هر زنجیره با هم یکی است)

دو اژدها در صورتی همدیگر را تهدید می‌کنند که در یک زنجیره و پس از یکدیگر قرار گرفته باشند. تعداد زنجیره های به طول ۴ برابر است با ۱۰ و تعداد هر یک از زنجیره های به طول ۳ و ۲ و ۱ برابر است با ۴.

در ادامه سعی می‌کنید حالاتی که حداقل دو اژدها همدیگر را تهدید می‌کندد را بشماریم. این حالات را می‌توان به ۳ دسته تقسیم کرد:

1. هر سه اژدها در یک زنجیره قرار دارند و دو جفت از آنها همدیگر را تهدید می‌کنند
2. هر سه اژدها در یک زنجیره قرار دارند ولی فقط یک جفت از آنها همدیگر را تهدید می‌کنند
3. یک جفت اژدها همدیگر را تهدید می‌کنند و اژدهای سوم در زنجیره متفاوتی قرار دارد

تعداد حالات دسته ۱ برابر است با 10*2 + 4 = 24 (‌دو به ازای هر زنجیره به اندازه ۴ و ۱ به ازای هر زنجیره به طول ۳)

تعداد حالات دسته ۲ برابر است با 2*10 = 20 (دو به ازای هر زنجیره به طول ۴)

تعداد حالات دسته ۳ برابر است با 3 * 10 * 60 + 2 * 4 * 61 + 1 * 4 * 62 = 2536.

پس تعداد کل حالاتی که حداقل دو اژدها همدیگر را تهدید می‌کنند برابر است با 2536 + 20 + 24 = 2580.

تعداد کل حالاتی که می‌توان سه اژدها را در جدول قرار داد برابر است با c(64,3) = 41664. پس پاسخ برابر است با 41664 منهای 2580 مساوی 39084.