هیچ توانی از ۲ را به صورت مجموع ۲ یا چند عدد مثبت صحیح متوالی نمی‌توان نوشت.

با برهات خلف اثبات می‌کنیم. فرض کنیم بتوان نوشت. آنگاه m و n بزرگتر از صفری خواهیم داشت که:

$$ m + (m + 1) + ... + (m + n) = \frac{(2m + n)(n + 1)}{2} = 2^k $$

که نتیجه می‌دهد:

$$ (2m+n)(n+1) = 2^{k+1} $$

سمت راست رابطه عامل اول فرد ندارد، ولی حداقل یکی از $2m+n$ و $n+1$ که هر دو بزرگتر از یک هستند، فرد است. پس رابطه‌ی بالا نمی‌تواند برقرار باشد و فرض اولیه درست نبود.