پاسخ برابر با 148 است.

فرض کنید G گراف پاسخ باشد باشد. از آنجایی که G هیچ دور زوجی ندارد، هیچ دو دور از G یال مشترکی ندارند. به عبارت دیگر، دورهای G از نظر یال جدا از هم هستند. برای نشان دادن کران بالا برای تعداد یال های G، گراف H را به صورت زیر می‌سازیم:

برای هر راس G یک راس متناظر در H وجود دارد. برای هر دور از G، یک راس در H وجود دارد. برای هر یال (u،v) از G که متعلق به هیچ دوری نیست، بین راس‌های متناظر u و v در H یک یال قرار می‌دهیم. برای هر یال (u,v) از G که متعلق به یک دور c است، یک یال بین راس متناظر c در H و هم u و هم v قرار می‌دهیم. یال‌های تکراری را حذف می‌کنیم، بنابراین H نیز ساده است.

از ساخت H و این که دورهای G از نظر یالی جدا از هم هستند نتیجه می‌شود که (i) H یک درخت است و (ii) تعداد یال های H برابر با تعداد یال های G است. این نشان می‌دهد که تعداد یال های G برابر با |V(H)-1| است که |V(H)| تعداد رئوس H است. از آنجایی که هر دور G دارای اندازه حداقل 3 است، درجه همه رئوس H که با دورهای G متناظرند حداقل 3 است. علاوه بر این، هیچ دو راس از این دست H مجاور نیستند و بنابراین تعداد آنها به ⌊(|V(H)|-1)/3⌋ محدود می‌شود. |V(G)| = 100 نشان می‌دهد که |V(H)| ≤ 149 و از آنجایی که H یک درخت است، حداکثر 148 یال دارد.

به راحتی می‌توان دریافت که با اضافه کردن 49 یال به 98 جفت برگ مجزا از یک ستاره با 100 راس، یک گراف ساده با 100 راس و 148 یال به دست می‌آید که هیچ دور زوجی ندارد.