الگوریتم این مسئله با عنوان "الگوریتم چاقوی متحرک" شناخته شده است.

در این الگوریتم یک چاقوی عمودی را از سمت چپ‌ترین نقطه کیک به سمت راست حرکت می‌دهیم. به محض اینکه هر یک از ده نفر از دریافت قسمت کیک سمت چپ چاقو راضی باشند، توقف می‌کنیم‌. در آن مرحله، کیک را به صورت عمودی برش می‌دهیم و قسمتی از کیک که سمت چپ چاقو است را به کسی که از دریافت آن قسمت راضی است می‌دهیم. بعد از آن، دوباره چاقو را به سمت راست حرکت می‌دهیم تا زمانی که یکی از 9 نفر باقی مانده از دریافت قسمت کیک سمت چپ چاقو راضی باشد. ما این کار را ادامه می‌دهیم تا هر نفر یک قسمت از کیک را دریافت کند.

این الگوریتم به دلیل زیر همه خواسته های ما را برآورده می‌کند: هر بار که کیک را به صورت عمودی برش می‌دهیم، هر یک از افراد حداکثر 1/10 قسمتی از کیک را که دوست دارد از دست می‌دهد (در غیر این صورت چاقو را زودتر متوقف می‌کردیم). بنابراین، این الگوریتم قسمت‌های مورد نظر کیک را به هر 10 نفر اختصاص می‌دهد.