مساله ۶۷. دنباله علامت

بیست عدد ۱۰- تا ۱- و ۱ تا ۱۰ را میخواهیم طوری از چپ به راست بچینیم که علامت مجموع هر پیشوند از این ترتیب مطابق با این دنباله باشد:
+---+-+-+---++---++-
یعنی عدد اول منفی باشد، جمع دو عدد اول مثبت، جمع ۳ عدد اول مثبت، جمع ۴ عدد اول منفی، ...، جمع ۱۹ عدد اول منفی، و جمع همه مثبت. صفر را مثبت در نظر می گیریم.
چنین ترتیب از این اعداد را پیدا کنید که این دنباله علامت را بدهد.
لینک سوال در توویتر: https://twitter.com/Riazi_Cafe/status/1776857102180581740
یک ترتیب که چنین دنبالهای را میدهد:
-1 1 2 -3 -2 -4 7 3 -5 -6 4 5 -7 6 -8 8 -9 -10 9 10.